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欧几里得的故事2
发布时间:2019年05月15日 18:22    作者:gxyx164    浏览次数   

《几何原本》第1~4篇主要讲多边形和圆的基本性质,像全等多边形的定理,平行线定理,勾股弦定理等。
2篇讲几何代数,用几何线段来代替数,这就解决了希腊人不承认无理数的矛盾,因为有些无理数可以用作图的方法,来把它们表示出来。
3篇讨论圆的性质,如弦、切线、割线,圆心角等。
4篇讨论圆的内接和外接图形
5篇是比例论。这一篇对以后数学发展史有重大关系。
6篇讲的是相似形。其中有一个命题是:直角三角形斜边上的矩形,其面积等于两直角边上的两个与这相似的矩形面积之和。读者不妨一试。
7、8、9篇是数论,即讲述整数和整数之比的性质。
10篇是对无理数进行分类。
11~13篇讲的是立体几何
全部13篇共包含有467个命题。《几何原本》的出现说明人类在几何学方面已经达到了科学状态,在经验直觉的基础上建立了科学的、逻辑的理论。
欧几里得,这位亚历山大大学的数学教授,已经把大地和苍天转化为一幅由错综复杂的图形所构成的庞大图案。
他又运用他的惊人才智,指挥灵巧的手指将这个图案拆开,分成为简单的组成部分:点、线、角、平面、立体——把一幅无边无垠的图,译成初等数学的有限语言。
尽管欧几里得简化了他的几何学,但他坚持对几何学的原则进行透彻的研究,以便他的学生们能充分理解它。
据说,亚历山大国王多禄米曾师从欧几里得学习几何,有一次对于欧几里得一遍又一遍地解释他的原理表示不耐烦。
国王问道:“有没有比你的方法简捷一些的学习几何学的途径?”
欧几里得答道:“陛下,乡下有两种道路,一条是供老百姓走的难走的小路,一条是供皇家走的坦途。但是在几何学里,大家只能走同一条路。走向学问,是没有什么皇家大道的,请陛下明白。
欧几里得的这番话后来推广为“求知无坦途”,成为传诵千古的箴言。
关于欧几里得的一生的细节,由于资料缺乏,我们知道得很少。有一个故事说的是欧几里得和妻子吵架,妻子很为恼火。
妻子说:“收起你的乱七八糟的儿何图形,它难道为你带来了面包和牛肉。”
欧几里得天生是个憨脾气,只是笑了笑,说道:“妇人之见,你知道吗?我现在所写的,到后世将价值连城!”
妻子嘲笑道:“难道让我们来世再结合在一起吗?你这书呆子。”
欧几里得刚要分辩,只见妻子拿起他写的《几何原本》的一部分投入火炉中。欧几里得连忙来抢,可是已经来不及了。
据说妻子烧掉的是《几何原本》中最后最精彩的一章。但这个遗憾是无法弥补的,她烧的不仅仅是一些有用的书,她烧的是欧几里得血汗和智慧的结晶。
如果上面这个故事是真的,那么他妻子的那场震怒可能并不是欧几里得引起来的。因为古代的作家们告诉我们,他是一个“温和慈祥的老头。”
由于欧几里得知识的渊博,他的学生们简直把他当作偶像来崇拜。欧几里得在教授学生时,像一个真正的父亲那样引导他们,关心他们。
然而有时,他也用辛辣的讽刺来鞭挞学生中比较傲慢的,使他们驯服。有一个学生在学习了第一定理之后,便问道:“学习几何,究竟会有什么好处?”
于是,欧几里得转身吩咐佣人说:“格鲁米阿,拿三个钱币给这位先生,因为他想在学习中获得实利。”
欧几里得主张学习必须循序渐进、刻苦钻研,不赞成投机取巧的作风,更反对狭隘的实用观念。后来者帕波斯就特别赞赏他这谦逊的品德
古希腊的大多数学者一样,欧几里德对于他的科学研究的“实际”价值是不大在乎的。他喜爱为研究而研究。
他羞怯谦恭,与世无争,平静地生活在自己的家里。在那个到处充满勾心斗角的世界里,对于人们吵吵闹闹所作出的俗不可耐的表演,则听之任之。
他说:“这些浮光掠影的东西终究会过去,但是,星罗棋布的天体图案,却是永恒地岿然不动。
欧几里得除了写作重要几何学巨著《几何原本》外,还著有《数据》、《图形分割》、《论数学的伪结论》、《光学》、《反射光学之书》等著作。


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